こんにちは。名張市の学習塾GM理数研です。昨日は三重県の公立高校の後期選抜でした。これで殆どの中学3年生は全ての入試が終わったのではないかと思います。お疲れ様でした。
数学の問題の一部を解いてみましたが、やはりまずはこの問題でしょうか。最後の問題がなかなか大変だったのではないかと思います。
問題は次のような感じでした。
△ABFと△ADGの相似は示してあるという前提で進めます。それが(1)の問題でしたね。
では条件を図に書き込み、わかることをメモしていきましょう。
△ADCが二等辺三角形なのでAD=7、ADとBCが平行を利用すると上のようにAGは求まります。
そして次が少し厄介でした。
どうしようかな？という感じでしたが、AGの長さが分かったので、AFの長さが分かりそうです。そうすると上のようにDG:GCとDE :ECなら分かりそうです。
ここからどうしましょうか？
とりあえずごちゃごちゃしてきましたので、注目すべき部分だけで整理しなおします。
それぞれ、比で表されているので、そのまま足したり引いたりするわけにはいきません。
ということで尺度を揃えてみましょう。
4:5という比を合計すると9
7:5という比を合計すると12 です。
それぞれの合計を36にできそうです。おぼろげながら36という数字が浮かんできました。
ということで上のようにやってみると重なったEG の部分が5になることが分かります。
いかがでしたでしょうか。
他にもこれはと思う問題があれば紹介したいと思います。
なにはともあれお疲れ様でした。
